복불복 최강자 비결은 따로 있다 : [Reset! 리셋 수학 확률과 통계]에서 살펴본

KBS의 간판 예능 프로그램 <1박 2일>의 멤버들은 복불복 게임을 참 많이 합니다. 심지어 까나리 액젓이나 캡사이신이 들어간 음식을 고르지 않기 위해 고르는 순서를 정하는 게임까지 하기도 하죠. 자, 여기서 한 가지 의문. 이런 복불복 게임, 과연 언제 뽑아야 가장 당첨될 확률(혹은 당첨되지 않을 확률)이 높을까요? 복불복 최강자로 우뚝 서는 비결,
[Reset 리셋 수학 확률과 통계]에서 찾아보았습니다. <편집자 주>

 [Reset! 리셋 수학 확률과 통계]에서 살펴본 복불복 최강자 비결  

복불복 게임, 언제 뽑는 것이 가장 유리할까? 

 <1박 2일>의 영향인지 제비뽑기로 내기를 하는 경우를 흔히 볼 수 있습니다. 게임이라는 게 참 이상해서 별것 아닌데도 민감해지고, 당첨되면 기분 좋고, 낙첨되면 마음이 상합니다. 이상하게 제비뽑기에 운이 좋은 분, 또는 유달리 운이 나쁜 분들은 제비 뽑는 순서에도 예민하기 마련이고, 심지어 제비를 뽑을 순서를 정할 간단한 게임이나 가위바위보를 하기도 합니다. 

자, 그렇다면 제비는 과연 언제 뽑는 것이 가장 유리할까요? 어느 순서가 복불복 게임에서 가장 유리할까요?
이제 그 해답을 [Reset! 리셋 수학 확률과 통계]에서 한 번 살펴보겠습니다.

자, 다음 문제를 한 번 풀어 보세요.

 이승기, 이수근, 엄태웅, 은지원 등 4명의 <1박 2일>  멤버들이 차례로 까나리 액젓이 포함된 오렌지 주스 3잔과 까나리 액젓이 들어 있지 않은 순수 오렌지 주스 1잔 중에서 무작위로 골라야 한다면 순수 오렌지 주스를 뽑을 확률이 가장 높은 사람은 누구일까요? (단 한번 뽑은 오렌지 주스는 낙장불입으로 다시 섞지 않습니다)

여러분은 몇 번째를 고르셨나요?
첫번째? 두번째? 아니면 마지막?

자, 몇 번째가 가장 유리한지 한번 계산해 볼까요?

이승기의 경우 첫 번째로 뽑았으니 순수 오렌지 주스를 뽑을 확률은 아주 간단하게 1/4입니다. 까나리 액젓 주스를 고를 확률은 3/4이지요.

두 번째로 이수근이 순수 오렌지 주스를 뽑으려면 이승기가 까나리액젓을 고를 확률(3/4)에다 자신이 오렌지 주스를 고를 확률(1/3)을 곱하면 되니까 1/4이지요.

세 번째로 엄태웅이 순수 오렌지 주스를 뽑으려면 이승기가 까나리 액젓을 고르고, 이수근도 까나리 액젓을 고르고 자신은 오렌지 주스를 고르면 되지요. 그럼 이승기가 까나리 액젓을 고를 확률은 3/4, 이승기가 까나리 액젓을 고른 상태에서 이수근도 까나리 액젓을 고를 확률은 2/3, 그리고 남은 두 잔 중 엄태웅이 순수 오렌지 주스를 고를 확률 1/2(두 잔 중 한 잔은 반드시 순수 오렌지 주스잖아요)을 곱하면 역시 1/4이네요.

그럼 마지막 남은 은지원의 경우 이승기, 이수근, 엄태웅이 모두 까나리 액젓 주스를 고르면 되니까 3/4*2/3*1/2 해서 역시 1/4입니다.

결론은 제비뽑기 게임이든 복불복 게임이든 뽑는 순서는 아무런 영향을 미치지 않는다는 겁니다.

 그야말로 공평한 확률이니
괜히 모양 빠지게 내가 먼저 하겠다, 네가 먼저 해라 옥신각신하는 것보다는 
그냥 하고 싶은 대로 해, 양보하면 완전 대범한 사람이 되고, 확률에서도 손해 보지 않습니다! 

 

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Reset 수학 확률과 통계

저자

후카가와 야스히사 지음

출판사

이다새 | 2011-12-21 출간

카테고리

중/고학습

책소개

[개념부터 다시 시작하는 Reset! 수학] 시리즈는 고등학교 ...

글쓴이 평점  

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